Mathieu Mansuy - Module Arithmétique
Description du module : Ce module est une Unité d'Enseignement obligatoire des Licences Mathématiques Fondamentales et Mathématiques Appliquées lors du premier semestre de L2. Comme prérequis, il est nécessaires d'avoir suivi le module MA0102. L'objectif est de mettre en parallèle l’arithmétique élémentaire des nombres entiers et celle des polynômes à coefficients réels ou complexes. Ce cours est une initiation aux structures algébriques élémentaires (notion d’anneau, d’algèbre, ...) par des applications pratiques.
J'ai effectué le cours et les TD pour l'ensemble des étudiants de la licence durant l'année universitaire 2013 - 2014.
Cours
- Chapitre 1 - Relations d'ordre, relations d'équivalence et ensembles de nombres classiques
- Complément de cours 1 - Construction des ensembles de nombres N, Z et Q (Ce document constitue un chapitre d'un cours de Thierry Raoux donné il y a quelques années. Merci à lui de mettre ces documents à notre disposition)
- Chapitre 2 - Structures algébriques
- Chapitre 3 - Arithmétique dans Z
- Chapitre 4 - Les polynomes et l'algèbre K[X]
- Chapitre 5 - Les fractions rationnelles et le corps K(X)
Feuilles de travaux dirigés
- TD1 - Relations d'ordre, relations d'équivalence, ensembles de nombres
- TD2 - Structures algébriques
- TD3 - Arithmétique dans Z
- TD4 - Polynômes
- TD5 - Fractions rationnelles
- Examen de janvier 2011
Examens