Mathieu Mansuy - Mathématiques approfondies en ECG2 au Lycée Pergaud

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Vous trouverez sur cette page l'ensemble des documents distribués en classe, ainsi que tous les documents relatifs au fonctionnement de la classe.

Pour en savoir plus sur la classe préparatoire ECG du Lycée Pergaud, vous pouvez vous rendre sur cette page.

Si vous vous interrogez sur les parcours maths approfondies et maths appliquées, ce document devrait répondre à vos questions.

Message de M. Postic aux futurs ECG1 :

Pour débuter sereinement l'année prochaine, j'aimerais que vous relisiez vos cours de maths et que vous cherchiez dans les semaines précédant la rentrée le DM disponible ici.

Nous allons utiliser Python en informatique l'an prochain. Le "jeu" Algorea serious game permet de s'habituer à certaines commandes de base en Python, de façon ludique. Il se trouve à cette adresse. Pour chacun des 8 niveaux, j'aimerais que vous fassiez les défis en Python.
Pour ceux qui veulent pousser plus loin, vous pouvez essayer de résoudre les premiers problèmes de ce site.
Et si vous êtes très à l'aise, un super moyen d'apprendre à bien maîtriser Python est de se frotter à ces problèmes.

Sur la partie mathématique, si vous vous ennuyez cet été, vous pouvez jeter un oeil aux 3 premiers chapitres de ce document.
Bonnes vacances à tous !

Chapitre 0 - Révisions : suites, fonctions, polynomes TD 0a (correction) - TD 0b (correction) - Test de connaissance 0 Chapitre 1 - Calcul matriciel TD 1 (correction) - Test de connaissance 1 Chapitre 2 - Sommes et séries TD 2 (correction) - Test de connaissance 2 Chapitre 3 - Calcul de probabilités TD 3 (correction) - Test de connaissance 3 Chapitre 4 - Espaces vectoriels TD 4 (correction) - Test de connaissance 4 Chapitre 5 - Variables aléatoires discrètes TD 5 (correction) - Test de connaissance 5 Chapitre 6 - Applications linéaires TD 6 (correction) - Test de connaissance 6 Chapitre 7 - Couples de variables aléatoires discrètes TD 7 (correction) - Test de connaissance 7 Chapitre 8 - Intégrales généralisées TD 8 (correction) - Test de connaissance 8 Chapitre 9 - Valeurs propres, vecteurs propres TD 9 (correction) - Test de connaissance 9 Chapitre 10a - Variables aléatoires à densité TD 10 (correction) - Test de connaissance 10 Chapitre 10b - Lois à densité usuelles TD 10 (correction) - Test de connaissance 10		Chapitre 11 - Produits scalaires et espaces euclidiens TD 11 (correction) - Test de connaissance 11 Chapitre 12 - Couples de variables aléatoires à densité TD 12 (correction) - Test de connaissance 12 Chapitre 13 - Diagonalisation TD 13 (correction) - Test de connaissance 12 Chapitre 14 - Vecteurs aléatoires TD 14 (correction) - Test de connaissance 12 Chapitre 15 - Projection orthogonale TD 15 (correction) - Test de connaissance 13 Chapitre 16 - Convergence de variables aléatoires TD 16 (correction) - Test de connaissance 13 Chapitre 17 - Fonctions de plusieurs variables TD 17 (correction) - Test de connaissance 14 Chapitre 18 - Endomorphismes symétriques TD 18 (correction) - Test de connaissance 15 Chapitre 19 - Estimation ponctuelle TD 19 (correction) - Test de connaissance 16 Chapitre 20 - Fonctions de plusieurs variables sur une partie de Rn TD 20 (correction) - Test de connaissance 16 Chapitre 21 - Intervalles de confiance TD 21 (correction) Chapitre 22 - Optimisation sous contrainte TD 22 (correction)

• Complément de cours 0 - Etude des suites récurrentes d'ordre 1


• Complément de cours 1 - Autour des séries alternées


• Complément de cours 2 - Formes linéaires et hyperplans


• Complément de cours 3 - Symétries vectorielles


• Complément de cours 4 - Suites récurrentes linéaires d'ordre 2


• Complément de cours 5 - Réduction des endomorphismes symétriques

Révisions

• Bilan de compétences


• Point Méthode 1 : Fonctions de répartitions et densités


• TD23 - Révisions d'analyse (correction)


• TD24 - Révisions d'algèbre (correction)


• TD25 - Révisions de probabilités (correction)


• TD26 - Révisions de Python (correction)

Le logiciel de programmation Python est à télécharger ici. TP 1 - Révisions : Objets et programmation en Python (Correction) TP 2 - Révisions : Les bibliothèques en Python (Correction) TP 3 - Statistiques descriptives univariées (fichier population_mondiale, étude de l'INED, Correction) TP 4 - Simulation de variables aléatoires discrètes (Correction)		TP 5 - Simulation de variables aléatoires continues (Correction) TP 6 - Statistiques descriptives bivariées (Correction) TP 7 - Fonctions de plusieurs variables (Correction) TP 8 - Méthode de Monte Carlo (Correction)

• DM 0 (type parisiennes) - Séries, variables discrètes, applications linéaires (Correction)


• DM 1 - Séries (Correction)


• DM 2 - Variables aléatoires discrètes (Correction)


• DM 3 (type parisiennes) - Séries, applications linéaires (Correction)


• DM 4 - Séries, variables discrètes, applications linéaires (Correction)


• DM 5 - Intégrales généralisées (Correction)


• DM 6 (type parisiennes) - Intégrales généralisées (Correction)


• DM 7 - Variables aléatoires continues, valeurs propres, produit scalaire (Correction)


• DM 8 - Révisions Noel (Correction)


• DM 9 (type parisiennes) - Révisions Noel (Correction)


• DM 10 (facultatif) - Sujet type Maths III (Correction)


• DM 11 (facultatif) - Sujet type Maths II (Correction)


• DM 12 (facultatif) - Sujet type Maths I (Correction)


• DM 13 - Révisions de février type Maths III (Correction)


• DM 14 - Révisions de février type Maths II (Correction)


• DM 15 - Révisions de février type Maths I (Correction)


• DM 16 - Révisions type Maths I facultatif (Correction)


• DM 17 - Révisions type Maths III facultatif (Correction)


• DM 18 - Révisions type Maths II facultatif (Correction)


• DM 19 - Révisions type Maths III facultatif (Correction)

• DS 1 - Suites, fonctions, polynomes, calcul matriciel, séries (correction)


• DS 2 - Fonctions, suites, polynomes, calcul matriciel, séries, calcul de probabilité, espaces vectoriels (correction)


• DS 3 - Python TP 1 et 2 (correction)


• DS 4 - Applications linéaires, variables aléatoires discrètes et couples de variables aléatoires discrètes (correction)


• DS 5 (type parisiennes) - Applications linéaires, variables aléatoires discrètes et couples de variables aléatoires discrètes (correction)


• DS 6 - Intégrales impropres, variables à densité, espaces euclidiens, couples de variables à densité, diagonalisation (correction)


• DS 7 (type parisiennes) - Espaces euclidiens, diagonalisation (correction)


• DS 8 - Python TP3 à 5 (correction)


• DS 9 - Concours blanc 1 type Maths III (correction)


• DS 10 (type parisiennes) - Concours blanc 1 type Maths II (correction)


• DS 11 - Concours blanc 2 type Maths III (correction)


• DS 12 (type parisiennes) Sujet 1 et Sujet 2 - Concours blanc 2 type Maths I (correction 1 et correction 2)


• DS 13 - Endomorphismes symétriques, révisions (correction)


• DS 14 (type parisiennes) - Endomorphismes symétriques, révisions (correction)


• DS 15 - Estimation, calcul différentiel d'ordre 2, extrema sous contrainte, révisions correction)


• DS 16 (type parisiennes) - Estimation, calcul différentiel d'ordre 2, révisions (correction)

Colloscope Recueil d'exercices de colle en ECG2 maths approfondies Semaine 1 du 18 au 22 septembre - Sujet de colle 1 Semaine 2 du 25 au 29 septembre - Sujet de colle 2 Semaine 3 du 2 au 6 octobre - Sujet de colle 3 Semaine 4 du 9 au 13 octobre - Sujet de colle 4 Semaine 5 du 16 au 20 octobre - Sujet de colle 5 Semaine 6 du 6 au 10 novembre - Sujet de colle 6 Semaine 7 du 13 au 17 novembre - Sujet de colle 7 Semaine 8 du 20 au 24 novembre - Sujet de colle 8 Semaine 9 du 27 novembre au 1 decembre - Sujet de colle 9 Semaine 10 du 4 decembre au 8 decembre - Sujet de colle 10 Semaine 11 du 11 au 15 decembre - Sujet de colle 11 Semaine 12 du 18 au 22 decembre - Sujet de colle 12 Semaine 13 du 8 au 12 janvier - Sujet de colle 13 Semaine 14 du 15 au 19 janvier - Sujet de colle 14 Semaine 15 du 29 janvier au 2 fevrier - Sujet de colle 15 Semaine 16 du 5 au 9 fevrier - Sujet de colle 16 Semaine 17 du 12 fevrier au 16 fevrier - Sujet de colle 17 Semaine 18 du 4 au 8 mars - Sujet de colle 18

• Site de la BCE (banque commune d'épreuves)


• Site du concours Ecricome


• Informations pour les concours 2024 : calendrier prévisionnel, coefficients des épreuves, frais d'inscription

• Une année en ECG2 : informations importantes sur le déroulement de l'année et les concours


• Une année de maths en ECG2 : fonctionnement de l'année et description des épreuves de concours



• Formulaire des lettres grecques


• Tableau de valeurs de la loi normale



• Enfin un lien qui vous expliquera que 4 crayons de couleur suffisent en histoire - géographie et géopolitique du monde contemporain.